2022-08-13-z-1074

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문제

한수는 크기가 2N × 2N인 2차원 배열을 Z모양으로 탐색하려고 한다. 예를 들어, 2×2배열을 왼쪽 위칸, 오른쪽 위칸, 왼쪽 아래칸, 오른쪽 아래칸 순서대로 방문하면 Z모양이다.

https://upload.acmicpc.net/21c73b56-5a91-43aa-b71f-9b74925c0adc/-/preview/

N > 1인 경우, 배열을 크기가 2N-1 × 2N-1로 4등분 한 후에 재귀적으로 순서대로 방문한다.

다음 예는 22 × 22 크기의 배열을 방문한 순서이다.

https://upload.acmicpc.net/adc7cfae-e84d-4d5c-af8e-ee011f8fff8f/-/preview/

N이 주어졌을 때, r행 c열을 몇 번째로 방문하는지 출력하는 프로그램을 작성하시오.

다음은 N=3일 때의 예이다.

https://upload.acmicpc.net/d3e84bb7-9424-4764-ad3a-811e7fcbd53f/-/preview/

입력

첫째 줄에 정수 N, r, c가 주어진다.

출력

r행 c열을 몇 번째로 방문했는지 출력한다.

제한

• 1 ≤ N ≤ 15
• 0 ≤ r, c <

출처:https://www.acmicpc.net/problem/1074

풀이

귀납적으로 생각했을 때 0번자리가 다음 자리에 영향을 끼치고 영향을 이해하면 된다.

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
 
int func(int n, int r, int c){
    if(n==0) return 0;
    int half = int(pow(2, n-1));
    if(r < half && c < half) return func(n-1, r, c);
    if(r < half && c >= half) return half*half + func(n-1, r, c-half);
    if(r >= half && c < half) return 2*half*half + func(n-1, r-half, c);
    if(r >= half && c >= half) return 3*half*half + func(n-1, r-half, c-half);
}
 
int main(){
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
    int N, r, c;
    cin >> N >> r >> c;
    cout << func(N, r, c) << '\n';
    
}