2022-09-01-n-and-m-6-15655

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문제

N 개의 자연수와 자연수 M 이 주어졌을 때, 아래 조건을 만족하는 길이가 M 인 수열을 모두 구하는 프로그램을 작성하시오. N 개의 자연수는 모두 다른 수이다.

• N 개의 자연수 중에서 M 개를 고른 수열
• 고른 수열은 오름차순이어야 한다.

입력

첫째 줄에 N 과 M 이 주어진다. (1 ≤ M ≤ N ≤ 8)

둘째 줄에 N 개의 수가 주어진다. 입력으로 주어지는 수는 10,000 보다 작거나 같은 자연수이다.

출력

한 줄에 하나씩 문제의 조건을 만족하는 수열을 출력한다. 중복되는 수열을 여러 번 출력하면 안되며, 각 수열은 공백으로 구분해서 출력해야 한다.

수열은 사전 순으로 증가하는 순서로 출력해야 한다.

출처:https://www.acmicpc.net/problem/15655

풀이

오름차순이어야 하므로 정렬된 배열을 사용한다.

중복을 허용하지 않고 m 의 원소를 가진 집합을 선택하는 문제기 때문에 두 수의 크기를 이용해 순서에 따라 구별되지 않도록 설정했다.

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
 
int n, m;
int is_used[10];
int val[10];
int num[10];
 
// 시작 인덱스 변환을 통한 풀이
void func(int k){
    if(k == m){
        for(int i=0; i<m; i++){
            cout << num[i] << ' ';
        }
        cout << '\n';
    }
    int st = 0;
    if(k != 0) st = k;
    for(int i=st; i<n; i++){
        if(num[k-1] >= val[i]) continue;
        num[k] = val[i];
        func(k+1);
    }
}
''' 평소 백트래킹 이용 풀이
void func(int k){
    if(k == m){
        for(int i=0; i<m; i++){
            cout << num[i] << ' ';
        }
        cout << '\n';
        return;
    }
    for(int i=0; i<n; i++){
        if(is_used[i]) continue;
        if(num[k-1]>val[i]) continue;
        is_used[i] = 1;
        num[k] = val[i];
        func(k+1);
        is_used[i] = 0;
    }
}
'''
 
int main(){
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
 
    cin >> n >> m;
    for(int i=0; i<n; i++){
        cin >> val[i];
    }
    sort(val, val+n);
    func(0);
    return 0;
}