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문제
조규현과 백승환은 터렛에 근무하는 직원이다. 하지만 워낙 존재감이 없어서 인구수는 차지하지 않는다. 다음은 조규현과 백승환의 사진이다.
이석원은 조규현과 백승환에게 상대편 마린(류재명)의 위치를 계산하라는 명령을 내렸다. 조규현과 백승환은 각각 자신의 터렛 위치에서 현재 적까지의 거리를 계산했다.
조규현의 좌표 (x1, y1)와 백승환의 좌표 (x2, y2)가 주어지고, 조규현이 계산한 류재명과의 거리 r1과 백승환이 계산한 류재명과의 거리 r2가 주어졌을 때, 류재명이 있을 수 있는 좌표의 수를 출력하는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 다음과 같이 이루어져 있다.
한 줄에 x1, y1, r1, x2, y2, r2가 주어진다. x1, y1, x2, y2는 -10,000보다 크거나 같고, 10,000보다 작거나 같은 정수이고, r1, r2는 10,000보다 작거나 같은 자연수이다.
출력
각 테스트 케이스마다 류재명이 있을 수 있는 위치의 수를 출력한다. 만약 류재명이 있을 수 있는 위치의 개수가 무한대일 경우에는 -1을 출력한다.
출처:https://www.acmicpc.net/problem/1002
<풀이>
- 두 원의 접점을 찾으면 되는 문제.
- 6가지 케이스를 나누어 교점이 2개, 1개, 0개 일 때를 비교해 풀면 되는 문제
- 다만, 함정이 존재함. 컴퓨터 계산에서 발생하는 부동소수점 오류가 존재.
직관적으로 0.1 + 0.2 == 0.3 -> false 가 발생한다.
0.1 + 0.2 -> 0.30000000000000004 이기 때문에 sqrt를 사용하거나 단순히
R = r1+r2로 정의하면 안 된다. R값이 이미 변환될 수 있기 때문이다.
⇒ 때문에 이를 제곱값으로 정의하면서 오차없이 계산할 수 있도록 만든다.
참고(터렛 힌트):https://www.acmicpc.net/board/view/38854
참고(부동소수점 오류):https://stackoverflow.com/questions/588004/is-floating-point-math-broken
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
struct Round
{
int x;
int y;
int r;
};
int main()
{
int T, x1, y1, r1, x2, y2, r2, D, sumR, subR;
Round a, b;
cin >> T;
for(int i=0; i<T; i++)
{
cin >> x1 >> y1 >> r1 >> x2 >> y2 >> r2;
a.x = x1; a.y = y1; a.r = r1;
b.x = x2; b.y = y2; b.r = r2;
if(a.x==b.x&&a.y==b.y&&a.r==b.r)
{
cout << -1 << endl;
continue;
}
D = pow(abs(a.x-b.x),2)+pow(abs(a.y-b.y),2);
sumR = pow(a.r + b.r,2);
subR = pow(abs(a.r-b.r),2);
if(D>sumR||D<subR)
{
cout << 0 << endl;
continue;
}
else if(D==sumR||D==subR)
{
cout << 1 << endl;
continue;
}
else
{
cout << 2 << endl;
continue;
}
}
return 0;
}