6603: 로또

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문제

독일 로또는 {1, 2, …, 49}에서 수 6개를 고른다.

로또 번호를 선택하는데 사용되는 가장 유명한 전략은 49가지 수 중 k(k>6)개의 수를 골라 집합 S를 만든 다음 그 수만 가지고 번호를 선택하는 것이다.

예를 들어, k=8, S={1,2,3,5,8,13,21,34}인 경우 이 집합 S에서 수를 고를 수 있는 경우의 수는 총 28가지이다. ([1,2,3,5,8,13], [1,2,3,5,8,21], [1,2,3,5,8,34], [1,2,3,5,13,21], …, [3,5,8,13,21,34])

집합 S와 k가 주어졌을 때, 수를 고르는 모든 방법을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

입력은 여러 개의 테스트 케이스로 이루어져 있다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있다. 첫 번째 수는 k (6 < k < 13)이고, 다음 k개 수는 집합 S에 포함되는 수이다. S의 원소는 오름차순으로 주어진다.

입력의 마지막 줄에는 0이 하나 주어진다.

출력

각 테스트 케이스마다 수를 고르는 모든 방법을 출력한다. 이때, 사전 순으로 출력한다.

각 테스트 케이스 사이에는 빈 줄을 하나 출력한다.

출처: https://www.acmicpc.net/problem/6603

풀이

49개 숫자 중 k개 택 하여 원소 선택

k개 중 6개씩 원소로 갖는 부분집합 사전순 출력

1. 종료 조건 cur == 6
2. 중복 안되고 사전순으로 ⇒ num[cur-1] > val[i]

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
 
int k;
int num[6];
int val[50];
int is_used[50];
 
void func(int cur){
    if(cur == 6){
        for(int i=0; i<6; i++){
            cout << num[i] << ' ';
        }
        cout << '\n';
        return ;
    }
    for(int i=0; i<k; i++){
        if(is_used[i]) continue;
        if(cur != 0 && num[cur-1] > val[i]) continue;
        is_used[i] = 1;
        num[cur] = val[i];
        func(cur+1);
        is_used[i] = 0;
    }
}
 
int main(){
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
    while(true){
        
        cin >> k;
        if(k == 0) break;
        for(int i=0; i<k; i++){
            cin >> val[i];
        }
        func(0);    
        cout << endl;
    }
    return 0;
}