3.1 집합의 표현

집합 : 대상이 명확한 객체들의 모임 ⇒ 집합에는 중복되는 원소가 없어야 한다.
원소 나열법 : 집합의 원소들을 {}사이에 하나씩 나열하는 방법 e.g. {1, 2, 3, 4, 5}
조건 제시법 : 집합의 원소들이 가지고 있는 특정한 성질을 기술해 나타내는 방법 e.g.
카디날리티 : 집합 S 내에 있는 서로 다른 원소들의 개수 = 집합 S의 원소의 개수 = 원소수 = |S|
- 집합 S1, S2이 유한 집합이고 일대일 대응 관계인 경우 서로 같은 카디날리티를 가지고 있다고 한다.
- S1이 S2의 진부분 집합인 경우 서로 다른 카디날리티를 갖는다.
- S1, S2가 e.g. 짝수의 집합, 모든 정수들의 집합처럼 무한 집합인 경우 진부분 집합,의 관계이나 같은 카디날리티를 가질 수 있다.
  - 그렇다고 모든 무한 집합이 같은 카디날리티를 갖는 것은 아니다.
집합 S의 원소의 개수에 따른 분류
- 유한 집합 : S의 원소의 개수가 유한인 경우
- 무한 집합 : S의 원소의 개수가 무한인 경우
가산적 집합/가산적으로 무한한 집합 : 정수의 집합과 일대일의 대응 관계에 있는 집합
부분 집합 : 집합 A, B에서 집합 A의 모든 원소가 집합 B의 원소에 속하는 경우 A, 개
진부분 집합 : 자기 자신을 제외한 부분 집합, 개

3.2 집합의 연산

합집합 = {} : A, B에 속하는 모든 원소
교집합 = {} : A, B 둘 다 속하는 모든 원소
- 집합 A와 집합 B가 공통된 원소를 하나도 가지지 않은 경우 두 집합 A, B를 서로소라고 한다.
차집합 = {} : A는 속하고 B에는 속하지 않는 모든 원소
대칭 차집합
- = {}
곱집합 : A와 B의 원소의 순서쌍을 말한다.

쌍대 : 집합에 관한 명제에서 그 명제 안에 있는 교집합과 합집합을 전체 집합에 대한 여집합으로 바꾸어서 만든 새로운 명제 e.g. 드 모르간 법칙

분할의 원소 를 블록이라 한다.
- 대한민국의 각 도를 합하면 대한민국 전체가 되고, 서로 겹치는 부분이 없다.
- 각 도는 대한민국의 분할이 된다.

소수를 2진수로 변환하기
- 정수부와 소수부를 나누어 계산한다.
- 정수부는 10진수를 2진수로 변환하는 방법을 똑같이 사용한다.
- 소수부는 소수부가 0이 될 때까지 2를 계속 곱하고 위에서 아래 순서로 쓴다.

2진수, 8진수, 16진수의 상호 변환 관계 2진수에서 8진수로 변환할 때는 3개씩 묶어서 변환하고, 16진수로 변환할 때는 4개씩 묶어서 변환한다.

보수의 개념
- (r-1)의 보수 : (r-1)의 값에서 수의 각 자리의 숫자를 뺀 수. e.g. 의 9의 보수
- r의 보수 : (r-1)의 보수에서 가장 낮은 자리에 1을 더한 수
보수를 이용한 뺄셈 : 1)올림수가 있는 경우와 2)올림수가 없는 경우 동작으로 나누어진다.
- 올림수가 있는 경우
  1. 감수의 1의 보수를 취해 피감수에 더한다.
  2. 올림수를 가장 낮은 자리로 옮겨 더해준다.
- 올림수가 없는 경우
  1. 감수의 1의 보수를 취해 피감수에 더한다.
  2. 결과의 1의 보수를 취한다.
  3. 부호를 붙인다.