10799: 쇠막대기

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문제

여러 개의 쇠막대기를 레이저로 절단하려고 한다. 효율적인 작업을 위해서 쇠막대기를 아래에서 위로 겹쳐 놓고, 레이저를 위에서 수직으로 발사하여 쇠막대기들을 자른다. 쇠막대기와 레이저의 배치는 다음 조건을 만족한다.

• 쇠막대기는 자신보다 긴 쇠막대기 위에만 놓일 수 있다. - 쇠막대기를 다른 쇠막대기 위에 놓는 경우 완전히 포함되도록 놓되, 끝점은 겹치지 않도록 놓는다.
• 각 쇠막대기를 자르는 레이저는 적어도 하나 존재한다.
• 레이저는 어떤 쇠막대기의 양 끝점과도 겹치지 않는다.

아래 그림은 위 조건을 만족하는 예를 보여준다. 수평으로 그려진 굵은 실선은 쇠막대기이고, 점은 레이저의 위치, 수직으로 그려진 점선 화살표는 레이저의 발사 방향이다.

이러한 레이저와 쇠막대기의 배치는 다음과 같이 괄호를 이용하여 왼쪽부터 순서대로 표현할 수 있다.

1. 레이저는 여는 괄호와 닫는 괄호의 인접한 쌍 ‘( ) ’ 으로 표현된다. 또한, 모든 ‘( ) ’는 반드시 레이저를 표현한다.
2. 쇠막대기의 왼쪽 끝은 여는 괄호 ‘ ( ’ 로, 오른쪽 끝은 닫힌 괄호 ‘) ’ 로 표현된다.

위 예의 괄호 표현은 그림 위에 주어져 있다.

쇠막대기는 레이저에 의해 몇 개의 조각으로 잘려지는데, 위 예에서 가장 위에 있는 두 개의 쇠막대기는 각각 3개와 2개의 조각으로 잘려지고, 이와 같은 방식으로 주어진 쇠막대기들은 총 17개의 조각으로 잘려진다.

쇠막대기와 레이저의 배치를 나타내는 괄호 표현이 주어졌을 때, 잘려진 쇠막대기 조각의 총 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

한 줄에 쇠막대기와 레이저의 배치를 나타내는 괄호 표현이 공백없이 주어진다. 괄호 문자의 개수는 최대 100,000이다.

출력

잘려진 조각의 총 개수를 나타내는 정수를 한 줄에 출력한다.

출처: https://www.acmicpc.net/problem/10799

풀이

규칙을 찾으려고 노력했음. (가 추가 될 때 마다 스택에 추가되고 )가 추가됨에 따라 앞 글자가 ( 냐 또는 ) 냐에 따라 변화를 줘야 함을 깨달음. 다만 개수 처리를 하는 부분에 있어서 계속해서 개수를 중복해서 카운트했던 부분이 문제였던 것 같음.

*레이저로 절단하여 2개로, 양쪽으로 나누는 경우에는 레이저로 나눠진 부분을 한쪽으로만 생각해서 카운트 해보자. (나중에 잘 이해못할 것 같은데…)

경우를 잘 나눠보자

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
 
int res = 0;
stack<int> s;
 
int main(){
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
    string str;
    cin >> str;
    for(int i=0; i<str.size(); i++){
        cout << res << endl;
        if(str[i] == '('){
            s.push(str[i]);
        }
        else{           // str[i] == ')' 일 때 
            if(str[i-1] == '('){        // 레이져일 때
                s.pop(); 
                res += s.size();
            }
            else{                       // 막대기의 끝일 때
                s.pop();
                res += 1;
            }
        }
    }
 
    cout << res << endl;
 
    return 0;
}